Soluciones tema 6: Resolución triángulos

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios para que comprobéis los resultados (algunos los escribo a mano porque no me deja introducir fórmulas):

11) Área = cinco medios por(cinco +cinco raiz de tres)m2

12) h = Cinco raiz de 2 m

13) α = 72º; a = 11,756 m

14) α = 28º 57´ 18´´

19) α = 53º 7´ 48,3´´; β = 126º 52´ 11,7´´

20) Área = 119,2 m2

23) r = 12 cm

26) h = m

27) v = 5,29 km/h

34) Área = 0,1830 m2

35) a = 5,133 cm; b = 7,259 cm; c = 9,915 cm

36) h = 21,69 Km; BC = 27,52 Km; AC = 30,15 Km

37) b = 13,07 km

38) Anchura de la calle: 15,73 m
Altura de la escalera sobre la fachada izquierda: 7,07 m
Altura de la escalera sobre la fachada derecha: 5 m

39) Altura = 2,72 m

41) h = 16,05 m

42) B = 93º; C = 48º; A = 39º
El barco se encuentra a 126,94 km de la estación C y a 94,46 km de la estación B.

Polinomios. 3º ESO

Incluyo en esta ocasión algunos recursos para vuestros compañeros de 3º ESO.

Este primer enlace es un blog para tercero de ESO que han elaborado nuestros compañeros del IES Bajo Guadalquivir.
En él, como pretendemos hacer nosotros, encontrarás los temas de este año con algunos enlaces a otras páginas:
Blog de 3º de ESO

Este link contiene algunos apuntes y ejercicios resueltos de los temas de este curso.
Apuntes y ejercicios

Esta otra página pretende ser el modelo de un cuaderno de actividades de 3º de la ESO. En ella encontrareis ejercicios resueltos de vuestros temas.
Cuaderno

Tema 3. Polinomios.

Tenéis aquí algunos enlaces que os ayuden a completar la información del libro.

Operaciones con polinomios

Multiplicación paso a paso

Ejercicios polinomios

Resolución de triángulos II

Resolver triángulos significa conocer todos sus elementos a partir de los datos conocidos.

El procedimiento a seguir será:
1. Representar la figura
2. Situar en ella los datos conocidos
3. Señalar los elementos que buscamos
4. Resolver utilizando las herramientas que conocemos:
- A + B + C = 180º
- Teorema del seno
- Teorema del coseno
- Razones trigonométricas

Resolución de triángulos

Teorema del seno: demostración y ejercicios

Teorema del coseno: demostración y ejercicios

Teorema del coseno. Visualización

Área de un triángulo aplicando los teoremas

Casos y teoremas

Resolución triángulos. Resolución automática

Resolución de triángulos I

REPASO DE OTROS AÑOS

Los elementos de un triángulo son:
Ángulos (A, B, C)
Lados (a, b, c). a será el lado opuesto al ángulo A…

En cualquier triángulo se verifica que:
La suma de sus ángulos es igual a 180º : A+B+C=180º
A mayor ángulo se opone mayor lado. A menor ángulo se opone menor lado.
Un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia

El área del triángulo


Triángulos rectángulos
Cualquier triángulo con un ángulo recto (90º)

Se verifica:
Teorema de Pitágoras
Teorema de la altura y del cateto:
Altura: El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa
Cateto: El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.

Demostraciones animadas teoremas

Repaso de trigonometría

Aunque todos habeis entendido perfectamente la trigonometría, antes de comenzar con la resolución de triángulos voy a escribiros algunos enlaces donde poder repasar en caso de necesitarlo.

Seno, coseno y tangente

Razones trigonométricas, signos y ejercicios

Funciones trigonométricas definidas mediante una circunferencia unitaria

Ecuaciones trigonométricas

Miscelaneas de ejercicios trigonométricos

Nacimiento del blog

Hola a todos.

Motivada por los buenos resultados que habeis obtenido me he decidido a crear un blog como material complementario a lo que os explique en clase.

Podéis postear aquí, enviarme e-mails con dudas o simplemente utilizarlo para buscar más ejercicios o algo de información.

Si funciona iremos introduciendo más cosas.

Saludos,

María José